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Origines et histoire

 

Gustave Gaspard de Coriolis souvent simplement nommé Gustave Coriolis, né à Paris le 21 mai 1792 et mort à Paris le 19 septembre 1843, est un mathématicien et ingénieur français. Son nom a été donné à l'accélération de Coriolis et à la force de Coriolis affectant le mouvement des corps dans un milieu en rotation. Il est notamment connu pour le théorème de mécanique qui porte son nom et pour la force de  Coriolis qui correspond à une loi de la cinématique : " Toute particule en mouvement dans l'hémisphère nord est déviée vers sa droite (vers sa gauche dans l'hémisphère sud) ".

 

Effet sur les corps

 

Tout objet dans l'hémisphère Nord et qui se déplace vers le pôle Nord possède aussi une vitesse vers l'Est, liée à la rotation de la Terre (qui tourne sur l'axe polaire), à la latitude où il se trouve. Ainsi, lorsque son déplacement l'amène à une latitude supérieure (où la vitesse de la surface de la Terre est inférieure), il dispose d'un "excès" de vitesse vers l'Est et sa trajectoire par rapport à la surface de la Terre est donc déviée vers l'Est (rappel : la vitesse de déplacement d'un élément en rotation est proportionnelle à sa distance à l'axe de rotation).

Cependant, la force de Coriolis est peu sensible à l'échelle de l'homme du fait des frottements et de la résistance de l'air, mais cependant très sensible à l'échelle de la Terre notamment sur les vents et les courants marins qui tournent dans un sens ou l'autre selon l'hémisphère. En réalité plus un objet est grand, plus la force de Coriolis agissant sur lui (comme il est en mouvement à la surface de la Terre) sera identifiable (question d'échelle).

Le pendule de Foucault

 

Le pendule de Foucault est l'expérience la plus célèbre sur la force de Coriolis. Elle a été réalisée pour la première fois en janvier 1851 à Paris par Léon Foucault.

 

Il s'agit d'une expérience assez particulière car elle ne démontrait rien de neuf : tous les scientifiques savaient bien que la Terre tournait avant cette date ! Mais jusque-là, les preuves de la rotation de la Terre étaient indirectes, alors que là, il s'agit d'une mise en évidence directe, et qui plus est très visuelle, de cette rotation. C'est la raison pour laquelle cette expérience fut un grand succès populaire : elle fut montée dès le mois de mars 1851 sous la coupole du Panthéon à Paris.

 

La manifestation a été annoncée à la une des journaux. Pour plus de détails sur l'histoire du pendule de Foucault, on pourra consulter le site du Conservatoire National des Arts et Métiers. Le principe de l'expérience est assez simple. On construit un pendule à l'aide d'une grande corde, à laquelle on accroche une masse. Cette masse est munie d'une pointe qui permet de visualiser sa trajectoire dans du sable. Si le référentiel était galiléen, le pendule dessinerait un segment de droite sur le sable.

 

En faisant l'expérience pendant un long moment, Foucault n'as pas obtenu ce résultat, mais une forme plus compliquée, comme celle ci-dessous.

 

 

Définition du référentiel

 

En physique, un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme (l'immobilité étant un cas particulier de mouvement rectiligne uniforme) : la vitesse du corps est constante (au cours du temps) en direction et en norme. Cela signifie que le principe d’inertie, qui est énoncé dans la première loi de Newton, y est vérifié.

 

Le référentiel galiléen est ainsi nommé en hommage à Galilée et plus particulièrement à la relativité galiléenne.

 

Tout se passe comme si le pendule était, pendant chacune de ses oscillations, dévié vers la droite. Ceci est bien la manifestation qu'une force de Coriolis agit, montrant que le référentiel terrestre n'est pas galiléen. On inclut donc, dans le bilan des forces, la force de Coriolis.

 

 

 

 

Schéma du Pendule de Foucault au Panthéon

Graphe dessiné par la pointe du pendule de Foucault

Le mythe du lavabo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ceci s'explique par la force de Coriolis, qui existe parce que la Terre tourne sur elle-même et n'est donc pas un "bon" référentiel (les physiciens parlent de "référentiel galiléen") : dans un "bon" référentiel, tous les corps tendent à continuer leur mouvement en ligne droite si aucune force ne leur est appliquée : c'est le principe d'inertie. Or, ceci n'est plus vrai lorsqu'on repère le mouvement par rapport à un "cadre" lui-même en rotation. On le sent très bien, par exemple, si on veut se déplacer sur un manège qui a commencé à tourner : on se sent "déporté" en essayant de marcher tout droit.


L'étude mathématique des lois du mouvement montre que par rapport à ce cadre tournant, il semble exister des forces supplémentaires dites "force d'inertie" :

 

- Une première force dite "centrifuge" qui semble attirer tous les corps vers l'extérieur, en s'éloignant du centre de rotation (on la sent très bien dans une voiture prenant un virage un peu rapide !). Cette force existe même lorsque le corps est au repos.

 

- Une deuxième force est justement la force de Coriolis qui est un peu plus subtile à expliquer, dont l'effet ne se fait sentir que pour les corps en mouvement par rapport au cadre tournant. C'est celle-ci qui semble nous déporter latéralement lorsqu'on se déplace sur un manège.
Dans le cas de la Terre, cette force tend à déporter tous les corps en mouvement vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud.

 

En théorie "pure", il devrait se passer la même chose lorsqu'un évier se vide ; l'eau tombant vers le bas est déviée vers la droite dans l'hémisphère Nord et devrait "spiraler" dans le sens des aiguilles d'une montre, et inversement dans l'hémisphère Sud. Le problème est juste que l'eau d'un évier n'est jamais immobile, elle est parcourue de courants même bien après le remplissage et lorsque la surface paraît parfaitement immobile. Ces courants, ainsi que les irrégularités de la forme de l'évier, perturbent beaucoup plus l'écoulement que la force de Coriolis qui est en fait très faible : elle ne se fait sentir que sur des grandes distances ; donc, malheureusement, on n'observera pas réellement son effet sur des lavabos ou des baignoires, ce que chacun peut facilement vérifier !

 

Un petit calcul nous permet de démontrer nos conjectures grâce à la valeur numérique de l'accélération que subit l'eau par la force de Coriolis ...

Celle-ci se calcule à l'aide de la formule dite de l'accélération de Coriolis :

 

aC=2 × ω × v × |sin(l)|

 

  • ω désigne la vitesse angulaire de la Terre (la vitesse de sa rotation sur elle-même), et vaut ω =2π / (24*365*3600) ≈ 7.29 * 10^-5 rad.s^-1

  • v désigne la vitesse initiale de l'objet étudié en m.s^-1

  • l désigne la latitude en °

 

En faisaint les calculs avec une latitude, l=45° (la latitude moyenne de la France) et v=1 m.s^-1,

On a aC ≈ 0.000103 m.s-², c'est à dire une valeur très faible. Le Soleil exerce une accélération soixante fois plus importante sur le même lavabo : à titre de comparaison, l'accélération due à la gravité terrestre vaut environ 9,81 m.s-². La force de Coriolis n'a donc aucun impact sur l'eau du lavabo !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De fait, la force de Coriolis s'applique aux lavabos (comme aux cyclones), mais elle y est négligeable par rapport à toutes les autres causes qui déterminent le sens de rotation de l'écoulement : géométrie du lavabo, remplissage qui induit des courants d'eau qui persistent très longtemps... Qu'on se garde donc de dire que la force de Coriolis n'a aucun effet : sur des objets à masse beaucoup plus conséquente, la force de Coriolis se fait sentir : si vous avez un lavabo de plusieurs dizaines de milliers de litres, alors vous la verrez (peut-être) entrer en action (car on a la relation Fcoriolis=m * aC : plus la masse est grande, plus la force de Coriolis est importante).

Cette dépression au-dessus de l'Islande tourne dans le sens contraire des aiguilles d'une montre à cause de la force de Coriolis et de la force du gradient de pression.

Image acquise par Aqua/MODIS le 04/09/03. Source: Jacques Descloitres, MODIS Rapid Response Team, NASA/GSFC. 

Contrairement à une croyance populaire la mystérieuse force de Coriolis qui déterminerait le sens de l'écoulement dans votre lavabo d'un côté ou de l'autre de l'Equateur n'est absolument pas valable !! Il suffit d'ailleurs de remplir son lavabo un certain nombre de fois pour vérifier que, statistiquement, les tourbillons se forment aussi bien dans un sens que dans l'autre, et il arrive même fréquemment que le sens de rotation s'inverse au cours d'un même écoulement.

 

 

D'où vient la légende répandue que le tourbillon doit tourner dans le sens des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère Nord et dans le sens inverse dans l'hémisphère Sud ?

 

 

C'est effectivement ce qu'on observe pour les dépressions et les cyclones, et cette fois sans exception ! C'est très facilement visible sur les images satellites, où toutes les dépressions s'enroulent dans le "bon" sens dans chaque hémisphère.

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